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如图表示的是在水平方向安置的传送带运送工件的示意图.已知上层传送带以速度v=1.2m/s匀速向右运动,传送带把A处的工件运送到B处,AB相距L=3m.从A处把工件轻轻放到传送带上,经过0.2s,工件与上层传送带达到了共速.若取当地的重力加速度g=l0m/s2,求:
(1)工件在A、B间运行的加速度;
(2)工件与传送带之间的滑动摩擦因数;
(3)工件由A到B运动的时间.
分析:工件放上传送带先做匀加速直线运动,当速度达到传送带速度后,与传送带一起做匀速直线运动,根据速度时间公式求出匀加速直线运动加速度,结合牛顿第二定律求出动摩擦因数.运用运动学公式求出匀加速直线运动和匀速直线运动的时间,从而得出工件由A到B运动的时间.
解答:解:(1)根据速度时间公式得:a=
v
t1
=
1.2
0.2
=6
m/s2
(2)根据牛顿第二定律得,
    a=
μmg
m
=μg

∴μ=
a
g
=
6
10
=0.6
(3)工件在传送带上受向右的滑动摩擦力作用,先做匀加速运动,速度达到传送带速度时,由于惯性工件做匀速直线运动.
工件做匀加速运动的位移:s1=
1
2
a
t
2
1
=
1
2
×6×0.22=0.12m

工件匀速运动过程的位移:s2=l-s1=3-0.12=2.88m
工件做匀速运动的时间:t2=
s2
v
=
2.88
1.2
=2.4
s
∴总时间:t=t1+t2=0.2+2.4=2.6s
答:(1)工件在A、B间运行的加速度是6m/s2
(2)工件与传送带之间的滑动摩擦因数为0.6.
(3)工件由A到B运动的时间为2.6s.
点评:解决本题的关键理清工件在整个过程中的运动情况,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.
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