Question

3．广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台．若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a-t间关系如图所示．则下列相关说法正确的是（　　）

• A． t=4.5s时，电梯处于失重状态
• B． 5～55s时间内，绳索拉力最小
• C． t=59.5s时，电梯处于超重状态
• D． t=60s时，电梯速度恰好为0

Answer 1

分析 当物体的加速度向上时，处于超重状态．当加速度向下时，处于失重状态．加速度a=0时物体处于平衡状态，根据加速度的正负分析物体的状态．

解答 解：A、据题，电梯在t=0时由静止开始上升，加速度向上，电梯处于超重状态，此时加速度a＞0．t=4.5s时，a＞0，电梯也处于超重状态．故A错误．
B、5～55s时间内，a=0，电梯处于平衡状态，绳索拉力等于电梯的重力，应大于电梯失重时绳索的拉力，所以这段时间内绳索拉力不是最小．故B错误．
C、t=59.5s时，a＜0，加速度方向向下，电梯处于失重状态，故C错误．
D、根据a-t图象与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，由几何知识可知，60s内a-t图象与坐标轴所围的面积为0，所以速度的变化量为0，而电梯的初速度为0，所以t=60s时，电梯速度恰好为0．故D正确．
故选：D

点评 超重和失重现象可以运用牛顿运动定律进行分析理解，产生超重的条件是：物体的加速度方向向上；产生失重的条件：物体的加速度方向向下．要知道a-t图象“面积”的物理意义：a-t图象与坐标轴所围的面积表示速度的变化量．