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    18．水平面上有一条长为L=2l的凹槽，凹槽的右端竖直壁上的小孔中安装一轻弹簧C，如图所示，槽内有一个长为l、质量为m的小车A，小车与槽内水平面间的动摩擦因数为μ1，小车的上表面恰与水平面等高，当小车在凹槽的左端时，一个质量也为m的小铁块B（可看作质点），从凹槽的左侧水平面上以一定速度滑上小车，小车随即向凹槽的右端滑动，小车滑到右端压缩弹簧，当小车右端刚要与槽壁接触时速度恰为零，此时铁块也刚好从小车上滑到右侧水平面上，之后弹簧将小车推开，小车运动到凹槽左端时速度又恰为零．
    （1）若铁块与小车上表面间的动摩擦因数为μ2，求μ2与μ1的关系．
    （2）铁块滑上小车时的速度应满足什么条件？

    分析 （1）对小车利用动能定理求得摩擦因数间的关系；
    （2）对铁块利用动能定理求的刚好滑到右侧的初速度，即可求得范围

    解答 解：（1）对小车在向右运动的过程中根据动能定理可得μ2mg•2L-μ1•2mgL-EP=0-0
    在向左运动的过程中，根据动能定理可得EP-μ1mg=0-0
    联立解得μ2=1.5μ1
    （2）假设铁块刚好滑到右侧水平面上，根据动能定理可得${-μ}_{2}mg•2L=0-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
    解得${v}_{0}=2\sqrt{{μ}_{2}gl}$
    故速度$v≥{v}_{0}=2\sqrt{{μ}_{2}gl}$
    答：（1）若铁块与小车上表面间的动摩擦因数为μ2，μ2与μ1的关系为μ2=1.5μ1．
    （2）铁块滑上小车时的速度应满足$v≥2\sqrt{{μ}_{2}gl}$

    点评 本题主要考查了动能定理，关键是正确的分析出运动过程，在第二问中利用好刚好滑到右端速度为零即可

    练习册系列答案
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