Question

【题目】如图，在的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E（未知），在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氦核从y轴上y=h点射出，速度方向沿x轴正方向。已知进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场。的质量为m，电荷量为q，不计重力。求：

（1）第一次进入磁场的位置到原点O的距离x；

（2）在磁场中的偏转半径R；

（3）若磁感应强度大小为B,求电场强度E的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）氦核在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示。

由题给条件，氦核进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角θ1=60°。
根据类平抛运动的推论可知：

所以第一次进入磁场的位置到原点O的距离为：

（2）根据几何知识可知在磁场中的偏转半径为：

（3）在磁场中洛伦兹力等于向心力，则有：

所以的速度为：

在电场中有：由运动学公式有：

x=vcosθ1t

根据牛顿第二定律可知：

联立解得电场强度E的大小为：

；