Question

相距的虚线MP、NQ间有水平向右的匀强电场，将质量为、电荷量的带电小球F从两极板上方O点以的初速度水平抛出，O点距离电场上端的高度，小球恰好从电场上边缘M处进入电场，并沿直线运动。有一与虚线 MP、NQ垂直的光滑绝缘的水平台面，上面有用长为的绝缘轻杆连接的两个质量均为的带电小球A和B组成的带电系统，A球的带电量为,B球的带电量为。如图所示，初始A和B分别静止于虚线MP的两侧，且到MP的距离相同，若视小球为质点，不计轻杆的质量，g取10 m/s²,求：

（1）两极板间的电场强度；

（2）B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；

（3）带电系统在电场中运动的周期。

Answer 1

（1）小球从O到M做平抛运动。

竖直方向：------------①----2分

由几何关系得：-------②----1分

进入电场后做匀加速直线运动，----③-----1分

解得：----2分

(2) B进入电场前，对AB整体，由动能定理，--------④----2分

解得：----2分

（3）B进入电场前，对AB整体，由动量定理，-------⑤---1分

解得：----1分

B进入电场后，系统将做减速运动。--------⑥-----1分

解得----1分

设A刚到NQ边界速度为，则 -------⑦-----1分

解得: ----1分

由动量定理，--------⑧----1分

解得: ----1分

即AB系统将在初始位置和NQ间做往复运动。

所以周期为：-------⑨----1分

解得：---1分。