Question

6．某空降兵进行军事演习，为以最快的速度到达地面，士兵以v₀的初速度从悬停的直升飞机上跳下，在t₁时刻，速度达到v₁时打开降落伞，做减速运动，为保证士兵安全，在t₂时刻以较小速度v₂着地，其v-t图象如图所示，则 （　　）

• A． 在t₁～t₂时间内，士兵的加速度大小逐渐增大
• B． 在0～t₁时间内，士兵的位移大小s＞$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t₁
• C． 在t₁～t₂时间内，士兵的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 在t₁～t₂时间内，士兵的位移大小s＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$（t₂-t₁）

Answer 1

分析 速度图象倾斜的直线表示物体做匀加速直线运动，其加速度不变．根据斜率等于加速度，分析t₁～t₂时间内加速度如何变化．根据牛顿第二定律分析阻力如何变化．根据“面积”等于位移，将在t₁～t₂的时间内物体的位移与匀减速直线运动的位移进行比较，再分析平均速度与的大小$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$的大小．

解答 解：A、t₁～t₂时间内图线的斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小．故A错误；
B、在0～t₁时间内士兵做匀加速直线运动，平均速度$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，则士兵的位移大小s=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t₁．故B错误；
C、在t₁～t₂时间内，假设伞兵做匀减速直线运动，其平均速度为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．根据“面积”等于位移可知，匀减速直线运动的位移大于伞兵实际运动的位移，则平均速度v＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，所以t₁～t₂时间内，士兵的位移大小s＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$（t₂-t₁）．故C错误，D正确．
故选：D

点评 本题根据斜率等于加速度判断加速度的变化．根据“面积”等于位移，分析平均速度的大小．对于匀变速直线运动的平均速度才等与$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．