Question

物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v₂与第一宇宙速度v₁的关系是v₂=

2

v₁．已知某星球半径是地球半径R的

1

3

，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的

1

6

，不计其它星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（　　）

• A．

  gR

• B．

  1

  3

  gR

• C．

  1

  6

  gR

• D．

  3gR

Answer 1

分析：第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，即

GMm

R2

=

mv2

R

；此题把地球第一宇宙速度的概念迁移的某颗星球上面．

解答：解：设某星球的质量为M，半径为r，绕其飞行的卫星质量m，
由万有引力提供向心力得：

GMm

r2

=

m v 2 1

r2

解得：v₁=

GM r

①
又因它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的

1

6

．
得：

GMm

r2

=m

g

6

②
v₂=

2

v₁  ③
由①②③解得：v₂=

gr 3

=

gR

3

，故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评：通过此类题型，学会知识点的迁移，比如此题：把地球第一宇宙速度的概念迁移的某颗星球上面．