Question

10．吊坠是日常生活中极为常见的饰品，深受人们喜爱．现将一“心形”金属吊坠穿在一根细线上，吊坠可沿细线自由滑动．在佩戴过程中，某人手持细线两端，让吊坠静止在空中，如图所示，现保持其中一只手不动，另一只手捏住细线缓慢竖直下移，不计吊坠与细线间的摩擦，则在此过程中，细线中张力大小变化情况为 （　　）

• A． 保持不变
• B． 逐渐减小
• C． 逐渐增大
• D． 无法确定

Answer 1

分析 当细线的右端从上到下移动过程中，两绳的夹角不变，两侧绳子的拉力大小相等，方向关于竖直方向对称，以挂钩为研究对象，根据平衡条件研究绳的拉力变化情况．

解答 解：本题可视为如图所示的模型；当轻绳的右端下移时时，设两绳的夹角为2θ，因绳长不变，两端绳子的拉力始终相同，两绳子合力一定沿它们的角平分线，设绳长为l，则可知lsinθ=d，因d不变，绳子总长度不变，则可知绳与竖直方向上的夹角θ不变，
以吊坠为研究对象，分析受力情况，
作出受力图，如图所示．根据平衡条件得：
因绳子两端的张力始终相等，设为F，则有：
2Fcosθ=mg
得到绳子的拉力F=$\frac{mg}{2cosθ}$
所以在轻绳的右端从N点移到P点的过程中，θ不变，cosθ不变，则F不变．
故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题是共点力平衡中动态变化分析问题，关键在于运用几何知识分析θ的变化，要注意明确几何关系，知道绳长不变，右侧悬点上下移动时两端绳子夹角不变．