Question

天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体──黑洞．星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么（　　）

A、它们做圆周运动的角速度与其质量成反比

B、它们做圆周运动的线速度与其质量成反比

C、它们做圆周运动的半径与其质量成反比

D、它们所受的向心力与其质量成反比

Answer 1

分析：因为相互作用的两物体的吸引力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，对于双星各自做匀速圆周运动，它们的向心力大小相等，运行周期相同，据此列方程可得相应的关系式．

解答：解：A、双星各自做匀速圆周运动的周期相同，根据角速度与周期的关系可知：ω=

2π

T

，双星的角速度之比为1：1，故A错误．
B、双星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，故大小相等方向相反：F_向1=F_向2
根据F_向=mRω²
得：

R1

R2

=

m2

m1

，
根据v=ω²R可知，线速度与其质量成反比，
故BC正确，D错误．
故选BC．

点评：解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及会用万有引力提供向心力进行求解．