Question

6．如图，一根轻弹簧两端固连物块a和b，质量分别为m_a和m_b放在水平的光滑桌面上．现同时施给它们方向如图所示的推力F_a和拉力F_b，发现二者运动过程中弹簧伸长了，则m_a和m_b满足的关系式为（　　）

• A． m_aF_b＞m_bF_a
• B． m_aF_b＜m_bF_a
• C． m_aF_a＞m_bF_b
• D． m_aF_a＜m_bF_b

Answer 1

分析 对整体分析，根据牛顿第二定律得出整体的加速度，隔离对b分析，判断m_a和m_b满足的关系式．

解答 解：对整体分析，整体的加速度a=$\frac{{F}_{a}+{F}_{b}}{{m}_{a}+{m}_{b}}$，
发现二者运动过程中弹簧伸长了，即弹簧对a和b的作用力是拉力；
隔离对b分析，设杆子对b表现为拉力，则F_b-F=m_ba，解得：F=${F}_{b}-{m}_{b}•\frac{{F}_{a}+{F}_{b}}{{m}_{a}+{m}_{b}}$=$\frac{{{m}_{a}F}_{b}-{m}_{b}{F}_{a}}{{m}_{a}+{m}_{b}}$＞0．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．