Question

8．在测量某地的重力加速度的实验中，得到如图所示的实验纸带，实验中打点计时器所用交流电的频率为50Hz，O为打点计时器打下的第一个点．

（1）打点计时器打下C、D、E点的对应速度v_C=0.7m/s，v_D=0.8m/s，v_E=0.9m/s，若按照这一规律，可推得F点的速度为v_F=1.0m/s．（保留1位小数）
（2）该地区的重力加速度g=10m/s²（取整数）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B、C、D点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上各点时小车的瞬时速度大小．
x_BD=30.5-1.8=28.7mm=0.0287m
x_CE=48.0-17.2=31.8mm=0.0318m
x_DF=69.0-30.5=38.5mm=0.0385m
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.0287}{2×0.02}$m/s≈0.7m/s
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.0318}{0.02×2}$m/s≈0.8m/s
 v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.0385}{2×0.02}$m/s≈0.9m/s
（2）根据纸带上的数据得出相邻的计数点间位移之差相等，即△x=4mm=0.004m，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²，有：
a=$\frac{0.004}{0.0{2}^{2}}$=10m/s²
故答案为：（1）0.7；0.8；0.9；1.0；（3）10．

点评 本题考查用纸带分析自由落体规律，要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．在计算数扭时要注意单位的换算．