Question

18．如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m．木板位于光滑水平面上．在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态．现令小物块以初速v₀=4.0m/s沿木板向右滑动，直到和档板相撞．碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板．求：
（1）最终二者的速度；
（2）碰撞过程中损失的机械能．

Answer 1

分析 （1）木板与物块相互作用的整个过程中系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出它们的共同速度．
（2）应用能量守恒定律可以求出碰撞过程损失的机械能．

解答 解：（1）设木板和物块最后共同速度为v，系统动量守恒，以物块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
代入数据解得：v=0.8m/s；
（2）对木板和物块组成的系统，全过程失损的机械能为：
△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²，
全过程中，系统克服摩擦力做功损失的机械能为：△E=2.4J；
答：（1）最终二者的速度为0.8m/s；
（2）碰撞过程中损失的机械能为2.4J．

点评 本题考查了求速度、碰撞过程损失的机械能，分析清楚运动过程、应用动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题．