Question

11．如图，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行且初始为自然长度，带电小球Q（可视为质点）固定在光滑斜面的M点，处于通过弹簧中心的直线ab上．现将小球P（也视为质点）从直线ab上的N点由静止释放，设小球P与Q电性相同，则小球从释放到运动至最低点的过程中下列说法正确的是（　　）

• A． 小球的速度先增大后减小
• B． 小球P的速度最大时所受合力为零
• C． 小球P的重力势能与电势能的和一直减小
• D． 小球所受重力、弹簧弹力和库仑力做功的代数和等于电势能的变化量的大小

Answer 1

分析 本题中有库仑力做功，机械能不守恒；根据小球的受力，通过加速度方向和速度方向的关系判断小球P的速度变化．

解答 解：A、小球先沿斜面加速向下运动，Q对P有沿斜面向下的库仑力，小球P先做加速运动，当压缩弹簧后，当加速度减小到零后，减速向下运动，当弹簧压缩量最大时，小球静止，故速度先增大后减小．故A正确．
B、当小球的合力为零时，速度最大，此时受的弹簧弹力与库仑力的合力等于重力沿斜面向下的分力，所受合力为零．故B正确．
C、小球P下降的过程中重力和电场力都一直做正功，重力势能与电势能的和一直减小．故C正确．
D、只有库仑力做功等于电势能的变化量的大小．根据动能定理得知，小球P所受的重力、弹簧的弹力和库仑力做功的代数和等于动能的变化量的大小，整个过程为零，故D错误．
故选：ABC

点评 注意机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，从能量转化的角度讲，只发生机械能间的相互件转化，没有其他形式的能量参与．