Question

11．在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出第4s内物体的位移大小是4m，设物体抛出时的速度方向为正方向，忽略空气阻力的影响，g取10m/s²，则关于物体的运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的上升时间可能是3.1s
• B． 第4s内的平均速度一定是-4m/s
• C． 物体抛出时的速度可能是50m/s
• D． 10s内位移可能为-10m

Answer 1

分析 抓住第5s内的位移可能向上，可能向下，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出第5s内的初速度．结合运动学公式和推论进行分析求解．

解答 解：A、若位移的方向向上，根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，4=v₀-5，解得第5s内的初速度为9m/s，上升到最高点还需的时间$t′=\frac{{v}_{0}}{g}=0.9s$，则物体上升的时间可能为4.9s．若物体的位移向下，则-4=v₀-5，解得第5s内初速度为1m/s，上升到最高点还需的时间$t′=\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{1}{10}=0.1$s，则物体上升的时间可能为4.1s．故A错误．
B、第5s内的位移可能向上，可能向下，则平均速度可能为4m/s，可能为-4m/s．故B错误．
C、由A选项解析可知，4s末的速度可能为9m/s，可能为1m/s．当物体第5s初的速度为9m/s时，则物体竖直上抛的初速度v=v₀+gt=49m/s，当物体第5s初的速度为1m/s时，则物体的初速度v=v₀+gt=41m/s．故C错误；
D、结合C的分析可知10s末的速度可能为-51m/s，可能为-59m/s，根据x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$得，10s内的位移可能为$\frac{49+（-51）}{2}×10=-10$m，可能为$\frac{41+（-59）}{2}×10$=-90m．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道竖直上抛运动的加速度不变，可以全过程研究，运用运动学公式求解，注意速度、位移、加速度的方向．