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    精英家教网如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0．使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率
    △B
    △t
    的大小应为（　　）
    分析：根据转动切割感应电动势公式E=
    1
    2
    BL2ω    ，L=
    d
    2
    ，求出感应电动势，由欧姆定律求解感应电流．根据法拉第定律求解磁感应强度随时间的变化率
    △B
    △t
    ．
    解答：从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为E=
    1
    2
    B L2ω=
    1
    2
    B0(
    d
    2
    )    2    ω=
    B 0d2ω
    8
        ①
    感应电流为I=
    E
    R
    =
    B0d2ω
    8R

    根据法拉第定律得E=
    △?
    △t
    =
    △B
    △t
    s=
    △B
    △t
    1
    2
    π(
    d
    2
    )2=
    △B
    △t
    πd2
    8
        ②
    ①②联立得
    △B
    △t
    =
    B0ω
    π

    故ABD错误，C正确，
    故选C．
    点评：本题关键要掌握转动切割感应电动势公式E=
    1
    2
    BL2ω    和法拉第电磁感应定律．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0，半圆弧导线框的直径为d，电阻为R．使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，线框中产生的感应电流大小为
     
    ．现使线框保持图中所示位置，让磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率
    △B△t
    的大小应为
     
    ．

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    （2012全国高考新课标理综卷）如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合;  磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0．使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为（    ）

    A．         B．    C．     D． 

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合;  磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0．使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为（    ）

              B．     C．       D． 

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    如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为

    A．B．C．D．

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