Question

【题目】如图 1 为某体校的铅球训练装置，图 2 是示意图。假设运动员以6m/s 速度将铅球从倾角为30°的轨道底端推出，当铅球向上滑到某一位置时，其动能减少了 72J，机械能减少了12J，已知铅球（包括其中的上挂设备）质量为12kg，滑动过程中阻力大小恒定，则下列判断正确的是

　　　　　图1 图2

A. 铅球上滑过程中减少的动能全部转化为重力势能

B. 铅球向上运动的加速度大小为 4m/s2

C. 铅球返回底端时的动能为 144J

D. 运动员每推一次消耗的能量至少为 60J

Answer 1

【答案】C

【解析】

动能的减少量等于克服合外力做的功，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功，根据牛顿第二定律表示出加速度的表达式，联立三个方程即可求解加速度；物体从开始到经过斜面上某一点时，受重力、支持力和摩擦力，总功等于动能增加量，机械能减小量等于克服摩擦力做的功，根据功能关系列式；对从最高点到底端过程再运用动能定理列式。

铅球从开始到经过斜面上某一点时，受重力、支持力和阻力，根据动能定理，有：-mglsin300-fl=EK-EK0=-72J，机械能的减小量等于克服摩擦力做的功：fl=△E=12J，联立可解得：l=1m，f=12N，根据牛顿第二定律可得：-mgsin300-f=ma，解得：a=-6m/s2，故B错误；当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了72J，机械能减少了12J，所以当物体到达最高点时动能减少了216J，机械能减少了36J，所以物体上升过程中克服摩擦力做功是36J，全过程摩擦力做功为：W=-72J，从出发到返回底端，重力不做功，设回到出发点的动能为EK′，由动能定理可得：W=EK′-EK0 ，解得：EK′=144J，故C正确；铅球上滑过程中减少的动能全部转化为重力势能和内能，故A错误；根据能量守恒可知运动员每推一次消耗的能量至少为216J，故D错误。所以C正确，ABD错误。