如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图.匝数为n=100匝.电阻为r=1Ω的矩形线圈在匀强磁场中.绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动.线圈两端经集流环和电刷与电路连接.定值电阻R1=6Ω.R2=3Ω.其他电阻不计.线圈匀速转动的周期T=0.2s．从线框与磁场方向平行位置开始计时.线圈转动的过程中.理想电压表的示数为2V．下列说� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．

如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，匝数为n=100匝，电阻为r=1Ω的矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈两端经集流环和电刷与电路连接，定值电阻R₁=6Ω，R₂=3Ω，其他电阻不计，线圈匀速转动的周期T=0.2s．从线框与磁场方向平行位置开始计时，线圈转动的过程中，理想电压表的示数为2V．下列说法中正确的是（　　）

	A．	电阻R₁上的电功率为$\frac{2}{3}$W
	B．	t=0.4s时，电阻R₂两端的电压瞬时值为零
	C．	从开始计时到$\frac{1}{20}$s通过电阻R₂的电荷量为$\frac{\sqrt{2}}{15π}$C
	D．	若线圈转速增大为原来的2倍，线圈中产生的电动势随时间变化规律为e=6$\sqrt{2}$cos20πt（V）

分析根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求得电阻消耗的功率，根据闭合电路的欧姆定律求得线圈产生的感应电动势，根据E_m=NBSω判断转速变化时电动势的变化，根据q=$N\frac{△∅}{R}$求得通过的电荷量

解答解：A、电阻R₁上的电功率为P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}=\frac{{2}^{2}}{6}W=\frac{2}{3}W$，故A正确
B、线圈匀速转动的周期T=0.2s，t=0.4s时，正好又转到了与磁场方向平行位置，故此时线圈产生的感应电动势最大，故电阻R₂两端的电压瞬时值最大，故B错误；
C、根据闭合电路的欧姆定律产生的感应电动势的有效值E=$\frac{R+r}{R}U=\frac{2+1}{2}×2V\\;=3V\$=3V，最大值${E}_{m}=\sqrt{2}E=3\sqrt{2}V$，有E_m=NBSω，故BS=$\frac{{E}_{m}}{Nω}=\frac{3\sqrt{2}}{100×10π}\frac{3\sqrt{2}}{1000π}$，故$∅=BS\\;sinωt=\frac{3\sqrt{2}}{1000π}sin10πt$sinωt=$\frac{3\sqrt{2}}{1000π}sin10πt$，从开始计时到$\frac{1}{20}$s，磁通量的变化量$△∅=\frac{3\sqrt{2}}{1000π}$，故通过电阻R₂的电荷量为$q=\frac{2}{3}×\frac{N△∅}{R+r}=\frac{\sqrt{2}}{15π}C$，故C正确；
D、转速增大2倍，故产生的感应电动势E_m=NBSω变为原来的2倍，故最大值为$E{′}_{m}=6\sqrt{2}$V，线圈中产生的电动势随时间变化规律为e=6$\sqrt{2}$cos20πt（V），故D正确
故选：ACD

点评解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式E_m=nBSω，以及知道峰值、有效值、平均值和瞬时值的区别

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科目：高中物理 来源： 题型：解答题

13．

如图所示，有一个在大气中水平固定放置的气缸，由a、b、c三个粗细不同的同轴绝热圆筒组成，a、b、c的横截面积分别为2S、S和4S．己知大气压强为P₀．两绝热活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的细线相连，两活塞之间密封有温度为T₀的空气，开始时，两活塞静止在如图所示的位置．现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上升，两活塞缓慢移动．忽略两活塞与圆筒壁之间的摩擦．求：
I．气体温度上升多少时，其中一活塞恰好移至其所在圆筒与b圆筒连接处；
II．气体温度上升到$\frac{4{T}_{0}}{3}$时，封闭气体的压强．

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