精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

如图,一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下,固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场,磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为qq>0)、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动,圆心为O。球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ(0<θ<。为了使小球能够在该圆周上运动,求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率。重力加速度为g


解析:

据题意,小球P在球面上做水平的匀速圆周运动,该圆周的圆心为O。P受到向下的重力mg、球面对它沿OP方向的支持力N和磁场的洛仑兹力

            fqvB                                    

式中v为小球运动的速率。洛仑兹力f的方向指向O。根据牛顿第二定律

                                              ②

                                          ③

由①②③式得

                                  ④

由于v是实数,必须满足

≥0                               ⑤

由此得B                                      ⑥

可见,为了使小球能够在该圆周上运动,磁感应强度大小的最小值为

                                          ⑦

此时,带电小球做匀速圆周运动的速率为 

                                        ⑧

由⑦⑧式得

                                        ⑨

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

选做题(请从A、B和C三小题中选定两小题作答,如都作答,则按A、B两小题评分.)

(1)以下说法中正确的是
BD
BD
  
A.拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
B.全息照片往往用激光来拍摄,主要是利用了激光的相干性   
C.超声波可以在真空中传播
D.根据宇宙大爆炸学说,遥远星球发出的红光被地球接收到时可能是红外线
(2)平行光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面,其截面如图所示,发现只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出,则玻璃球对a光的折射率为
2
2
,若仅将a平行光换成b平行光,测得有光射出的范围增大,设a、b两种色光在玻璃球中的速度分别为va和vb,则va
vb(选填“>”、“<”或“=”).
(3)在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点间的距离均为0.1m,如图(a)所示.一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,振幅为0.2m,经过时间0.3s第一次出现如图(b)所示的波形.试写出质点1的振动方程.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?金华二模)平行单色光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面,其零截面如图所示,发现圆弧AB上只有1/3区域有光射出(不考虑光反射后的折射光线).若将a平行光换成b平行光,发现光从AB弧上射出的范围增大.下列说法正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

(2010?长沙县模拟)(1)下列说法中正确的是
BD
BD

A.交通警通过发射超声波测量车速,利用了波的干涉原理
B.电磁波的频率越高,它所能携带的信息量就越大,所以激光可以比无线电波传递更多的信息
C.单缝衍射中,缝越宽,条纹越亮,衍射现象也越明显
D.地面上测得静止的直杆长为L,则在沿杆方向高速飞行火箭中的人测得杆长应小于L
(2)平行光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面,其截面如图所示,发现只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出,则玻璃球对a光的折射率为
2
2
,若仅将a平行光换成b平行光,测得有光射出的范围增大,设a、b两种色光在玻璃球中的速度分别为va和vb,则va
vb(选填“>”、“<”或“=”).
(3)一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,质点P此时刻沿-y运动,经过0.1s第一次到达平衡位置,波速为5m/s,那么:
①该波沿
-x
-x
(选填“+x”或“-x”)方向传播;
②图中Q点(坐标为x=7.5m的点)的振动方程y=
5cos
3
t
5cos
3
t
cm;
③P点的横坐标为x=
2.5c
2.5c
m.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

平行单色光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面,其截面如图所示,发现圆弧AB上只有
1
3
区域有光射出(不考虑光反射后的折射光线).若将a平行光换成b平行光,发现光从AB弧上射出的范围增大.下列说法正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面,该种材料折射率n=2,AC为一半径为R的
14
圆弧,D为圆弧面圆心,ABCD构成正方形,在D处有一点光源.若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线,从点光源射入圆弧AC的光中,有一部分不能从AB、BC面直接射出,求这部分光照射圆弧AC的弧长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案