[题目]如图所示. 质量为m的木块放在弹簧上端. 在竖起方向上做简谐运动.当振幅为A时.物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍.则物体对弹簧的最小压力是 . 欲使物体在弹簧振动中不离开弹簧.其振幅不能超过 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，质量为m的木块放在弹簧上端，在竖起方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是____________，欲使物体在弹簧振动中不离开弹簧，其振幅不能超过______________。

【答案】0.5mg 2A

【解析】

[1][2]当木块运动到最低点时，对弹簧弹力最大，此时由牛顿第二定律得

Fmax-mg=ma

因为有

Fmax=1.5mg

解得

a=0.5g

当木块运动到最高点时，对弹簧弹力最小，此时由牛顿第二定律得

mg-Fmin=ma

由运动的对称性知，最高点与最低点的加速度大小相等，即

a=0.5g

代入求得

在最高点或最低点

kA=ma=

所以弹簧的劲度系数为

物体在平衡位置下方处于超重状态，不可能离开弹簧，只有在平衡位置上方可能离开弹簧．要使物体在振动过程中恰好不离开弹簧，物体在最高点的加速度a=g此时弹簧的弹力为零．若振幅再大，物体便会脱离弹簧．物体在最高点刚好不离开弹簧时，回复力为重力，所以

mg=kA′

则振幅为

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