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在“用单摆测重力加速度”的实验中,某同学的主要操作步骤如下:
a.取一根符合实验要求的摆线,下端系一金属小球,上端固定在O点;
b.在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l;
c.拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度(约为5°),然后由静止释放小球;
d.用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t.
①用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值,其表达式为g=
 

②如果已知摆球直径为2.00cm,让刻度尺的零点对准摆线的悬点,摆线竖起下垂.如图所示,那么单摆摆长是
 
cm.如果测定了40次全振动是时间如图中秒表所示,那么单摆的摆动周期是
 
s.
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科目:高中物理 来源: 题型:

在用单摆测定重力加速度的实验中,测量摆线的长度应选用最小分度为
 
的刻度尺;单摆振动的摆角最大不能超过
 
;测量周期时应从摆线摆到
 
位置处开始记时.

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某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度.实验步骤如下:
A.按装置图安装好实验装置;
B.用游标卡尺测量小球的直径d;
C.用米尺测量悬线的长度L;
D.让小球在竖直平面内小角度摆动.当小球经过最低点时开始计时,并计数为0,此后小球每经过最低点一次,依次计数1、2、3….当数到20时,停止计时,测得时间为t;
E.多次改变悬线长度,对应每个悬线长度,都重复实验步骤C、D;
F.计算出每个悬线长度对应的t2
G.以t2为纵坐标、L为横坐标,作出t2-L图线.
结合上述实验,完成下列任务:
(1)该同学根据实验数据,利用计算机作出t2-L图线如图2所示.根据图线拟合得到方程t2=404.0L+3.0.由此可以得出当地的重力加速度g=
 
m/s2.(取π2=9.86,结果保留3位有效数字)
(2)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因,下列分析正确的是
 

A.不应在小球经过最低点时开始计时,应该在小球运动到最高点开始计时;
B.开始计时后,不应记录小球经过最低点的次数,而应记录小球做全振动的次数;
C.不应作t2-L图线,而应作t-L图线;
D.不应作t2-L图线,而应作t2-(L+
12
d)图线.

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 在利用单摆测定重力加速度的实验中,由单摆做简谐运动的周期公式得g=
4π2T2
L,只要测出多组单摆的摆长L和周期T,作出T2-L图象,就可以求出当地的重力加速度,理论上T2-L图象是一条过坐标原点的直线,某同学在实验中,用一个直径为d的带孔实心钢球作为摆设,多次改变悬点到摆球顶部的距离为L0,分别测出摆球做简谐运动的周期T后,作出T2-L图象,如图所示.
①造成图象不过坐标原点的原因可能是
 

A.摆球的振幅过小
B.将L0计为摆长L
C.将(L0+d)计为摆长L
D.摆球质量过大
②由图象求出重力加速度g=
 
m/s2.(保留三位有效数字,取π2=9.86)

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某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中:用游标卡尺测定摆球的直径,测量结果如图1所示,则该摆球的直径为
 
 cm.

某同学先测得摆线长为89.2cm,然后用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图2甲中秒表所示,则:该单摆的摆长为
 
cm,秒表所示读数为
 
s.
为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长l,测出相应的周期T,从而得出一组对应的l与T的数值,再以l为横坐标T2为纵坐标,将所得数据连成直线如图2乙所示,则测得的重力加速度g=
 

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某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中,需要用秒表测出单摆振动n次所需要的时间.在某次实验中,当摆球通过最低点开始计时,同时计数为“0”,下次摆球回到最低点时计数为“1”,当计数到“100”时停止计时,此时秒表记录的时间如图所示,由图可读出时间为
 
s,可知单摆的振动周期为
 
s.

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用单摆测定重力加速度的实验中

①实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径,示数如图甲所示,该摆球的直径d=
 
mm.
②接着测量了摆线的长度l,实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图乙所示,则重力加速度的表达式g=
 
.(用题目所给物理量表示)
③某小组改变摆线长度l,测得了多组数据.在进行数据处理时,甲同学把摆线长l作为摆长,直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值;乙同学作出周期的平方(T2)与摆线长l的图象后求出斜率,然后算出重力加速度.两同学处理数据的方法对结果的影响是:甲
 
,乙
 
(填“偏大”、“偏小”或“无影响”).

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(1)我校有五组同学用单摆测成都的重力加速度g,各组实验器材和实验数据如下表所示,若各组同学实验操作水平一样,那么第
 
组同学测定的结果最准确.若该组同学根据自己测得的实验数据做出单摆的振动图象如图1,那么该组同学测出的重力加速度g大小是
 
m/s2
组数 摆球材料 最大偏角 摆长 测全振动次数
1 0.64m 10
2 30° 0.64m 10
3 0.81m 50
4 30° 0.81m 50
(2)如果测得的g值偏小,可能的原因是
A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.开始计时,秒表过迟按下
C.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了
D.实验中误将49次全振动数为50次
E.振幅过小
(3)小白同学在学校利用图象法较准确地测出了成都的加速度,假期去参观北大的物理实验室时也做了同样的实验,并在同一张纸上绘制了T2~L图象,如图2所示.在北大所测实验结果对应的图线是
 
(选填“A”或“B”).

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(1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时,用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=
 
,如果已知摆球的直径为2.00cm,让刻度尺的零点对准摆线悬点,摆线竖直下垂,如图a所示,那么摆长是
 
,如果测定了40次全振动的时间如图b中秒表所示,那么秒表读数是
 
s,单摆周期是
 
s.

(2)某同学在实验中,测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期,记录数据如下:
L/m0.50.80.91.01.2
T/s1.421.791.902.002.20
T2/S22.023.203.614.004.84
用L为横坐标,T2为纵坐标,做出T2-L图线,并利用此图线求重力加速度.

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