Question

【题目】随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．如图所示为某型号车紧急制动至停住时（假设做匀减速直线运动）的υ2﹣x图象（υ为货车的速度，x为制动距离），其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象．由图可知，在初速度相同时，同一辆车在严重超载制动距离更长，某路段限速 72km/h，是根据该型号货车﹣时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货重超载并以54km/h的速度行驶．通过计算求解：

（1）若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s （这段时间内汽车匀速），则该型号货车满载时以72km/h 速度正常行驶时与前方静止障碍物的距离至少应为多远．
（2）驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求．

Answer 1

【答案】
（1）解：由 结合图象可得满载时，加速度为为：

严重超载时加速度为：

该型号货车满载时以 速度正常行驶时，刹车距离为：

从发现险情到车停下来行驶的距离：

即距离至少为60m

答：若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s （这段时间内汽车匀速），则该型号货车满载时以72km/h 速度正常行驶时与前方静止障碍物的距离至少应为60m

（2）解：满载时：以72kkm/h=20m/s的速度减速

由 得运动时间为：

汽车的制动距离为：

严重超载时：以54km/h=15m/s行驶时：

由 得运动时间为：

由 可得汽车的制动距离为：

严重超载时的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求

答：驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离不符合安全要求

【解析】（1）先根据图象得到满载时的加速度和严重超载时的加速度，然后再进行判断；（2）反应时间内是匀速直线运动，之后是匀减速直线运动，根据位移世间关系公式列式求解．
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和匀变速运动中的平均速度的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt才能正确解答此题．