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如图4-7-6所示,物体A重10 N,物体B重10 N,A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2,绳重、绳与定滑轮间的摩擦均不计。A处于静止状态,问水平拉力F应取何值?(可认为最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等)

图4-7-6

解:隔离物体A,A受的重力、绳的拉力F′是已知量,桌面给A的支持力FN未知大小,方向向上,A是否受摩擦力Ff属未知量。未知量应由A的平衡状态来定。作出A的受力图,如图4-7-7所示,再进行估算,判定FN的大小和摩擦力的情况。将F′正交分解后,FN=G-F′sin60°>0,F1′=F′cos60°=5 N,如果F取5 N满足A静止的条件,由题意A静止,所以Ff=0;如果F>5 N,即F>F1′,Ff向左;如果F<5 N,即F<F1′,同理Ff向右。综上分析可知F的取值有一个范围。

    隔离出来A为研究对象,画出受力示意图,如图4-7-7所示。根据题意A静止,应用F=0,FN=G-F′sin60°,FN=1.34 N。

图4-7-7

A与桌面间的最大静摩擦力Fm=μFN=0.27 N,所以静摩擦力的取值范围是0<Ff≤0.27 N。

当F>F1′时,Ff向左,F的最大值Fmax,由平衡条件Fx=0,Fmax=F1′+Fm=5.27 N。

当F>F1′时,Ff向右,F的最小值Fmin,由平衡条件Fx=0,Fmin=F1′-Fm=4.73 N。

F的取值范围是:4.73 N≤F≤5.27 N。


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