Question

【题目】游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物相对地面做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在c处（如图）的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到，己知“摩天轮”半径为R，重力加速度为g，（不计人和吊篮的大小及重物的质量）．问：

（1）人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v

（2）乙同学在最低点处对地板的压力。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：根据自由落体运动的位移时间公式求出重物下落的时间，根据弧长和时间，通过线速度的定义式求出运动的线速度大小；根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而根据牛顿第三定律求出人对地板的压力．

（1）小球做自由落体运动，故，

因此

（2）对乙，在最低点，有，解得

由牛顿第三定律得人对地板的压力，方向竖直向下。