Question

19．一活塞将一定质量的一个大气压的理想气体封闭在水平固定放置的汽缸内，开始时气体体积为V₀，温度为27℃．在活塞上施加压力，将气体体积压缩到原来的$\frac{2}{3}$．温度升高到57℃．设大气压P₀=1.0×10⁵Pa，活塞与汽缸壁摩擦不计．
（1）求此时气体的压强
（2）保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V₀．求此时气体的压强多大？并判断该过程是吸热还是放热．

Answer 1

分析 1、根据气体状态方程和已知的变化量去求解其它的物理量．
2、气体做等温变化，由玻意耳定律列出等式求解，根据热力学第一定律，气体体积膨胀对外做功，温度不变则内能不变，所以气体吸热．

解答 解：（1）初状态：V₀，P₀=1.0×10⁵Pa，T₁=273+27=300K
末状态：V₂=$\frac{2}{3}$V₀，P₂=？，T₂=273+57=330K
由理想气体状态方程得：P₂=$\frac{{P}_{0}{V}_{0}{T}_{2}}{{T}_{1}{V}_{2}}$=1.65×10⁵Pa
（2）由等温变化：V₃=V₀
P₂V₂=P₃V₃
得：P₃=$\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{V}_{3}}$=1.1×10⁵Pa
根据热力学第一定律，气体体积膨胀对外做功，温度不变则内能不变，所以气体吸热．
答：（1）此时气体的压强是1.65×10⁵Pa；
（2）保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力，使气体体积恢复到V₀时气体的压强是1.1×10⁵Pa，吸热

点评 明确气体状态变化过程，进行计算时，要注意T的单位应该采用K，而不是℃，会应用热力学第一定律分析吸放热．