Question

12．A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播，在某时刻的波形分别如图中甲、乙所示，经过时间t（t小于A波的周期T_A），这两列简谐横波的波形分别变为图中丙、丁所示，则A、B两列波的波速v_A、v_B之比可能是（　　）

• A． 1：1
• B． 2：1
• C． 1：2
• D． 3：1
• E． 1：3

Answer 1

分析 由题，甲、丙图象反相，t小于A波的周期T_A，说明A波经过了半个周期．B波的图象与原来重合，说明经过了整数倍周期．由图读出两波的波长，由题分别得到周期与时间的关系，由波速公式得到波速的关系式，再进行选择．

解答 解：由图读出，A波波长为λ_A=24cm，甲图到丙图一定是半个周期，所以周期T_A=2t；B波波长为λ_B=12cm，乙图与丁图的波形图相同，经过的时间一定是整数个周期，所以周期T_B=$\frac{t}{n}$，波速v_A=$\frac{{λ}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{0.24}{2t}=\frac{0.12}{t}$，v_B=$\frac{{λ}_{B}}{{T}_{B}}=\frac{0.12}{\frac{t}{n}}=\frac{0.12n}{t}$，
得到v_A：v_B=1：n，所以A、B两列波的波速v_A、v_B之比可能是ACE，不可能的是B、D．
故选：ACE

点评 本题中知道两个时刻波形图，抓住经过半个周期时间，波形反相；经过整数倍周期时间，图象重合是关键．