Question

（10分）在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子以速度v垂直电场线射入电场，在穿越电场的过程中，粒子的动能由E_k增加到2E_k，若这个带电粒子以速度2v垂直进入该电场，则粒子穿出电场时的动能为多少？

Answer 1

解析:建立直角坐标系，初速度方向为x轴方向，垂直于速度方向为y轴方向。设粒子的的质量m，带电量为q，初速度v；匀强电场为E，在y方向的位移为y。速度为2v时通过匀强电场的偏移量为y′，平行板板长为L。

由于带电粒子垂直于匀强电场射入，粒子做类似平抛运动。

X方向上：L=vt

Y方向上：

两次入射带电粒子的偏移量之比为

解方程组得：

错解分析：错解：设粒子的的质量m，带电量为q，初速度v；匀强电场为E，在y方向的位移为y，如图所示。

认为两次射入的在Y轴上的偏移量相同。实际上，由于水平速度增大带电粒子在电场中的运动时间变短。在Y轴上的偏移量变小。