Question

（2011?洪山区模拟）一学生利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．该弧形轨道的末端水平，离地面的高度为H．现将一钢球从轨道的不同高度h处由静止释放，钢球的落点距离轨道末端的水平距离为x．

（1）若轨道完全光滑，则x²与h的理论关系应当满足x²=

4Hh

．（用H、h表示）
（2）该同学经实验得到几组数据如表所示，请在图乙所示的坐标纸上作出x²-h关系图．

h/×10-1m	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
x2/×10-1m	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

（3）对比实验结果与理论计算得到的x²-h关系图线（图乙中已画出），可知自同一高度由静止释放的钢球，其水平抛出的速率

小于

（填“小于”或“大于”）理论值．

Answer 1

分析：（1）利用物体下落时机械能守恒求出抛出的速度，然后根据平抛运动规律即可解出正确结果．
（2）利用描点法进行作图．
（3）将实际图线和理论图线进行比较，即可得出正确结果．

解答：解：（1）物体在光滑轨道上下落时，机械能守恒有：mgh=

1

2

mv2      ①
平抛后有：x=v₀t            ②
H=

1

2

gt2     ③
联立①②③解得：x²=4Hh．
故答案为：4Hh．　
（2）图象如图所示　
　
（3）由图线可知，相同高度，实际值小于理论值．
故答案为：小于．

点评：本题从新的角度考查了对机械能守恒实定律的理解，有一定的创新性，很好的考查了学生的创新思维．