Question

16．如图所示，在一场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中，有一质量为m、带电量为+q小球，以速率钞v₀水平抛出．则小球下落高度h的过程中（　　）

• A． 电势能减少了mgh
• B． 电势能减少了mgh+qEh
• C． 小球的水平位移为v₀$\sqrt{\frac{2mh}{9E+mg}}$
• D． 小球的水平位移为v₀$\sqrt{\frac{mh}{E+mg}}$

Answer 1

分析 小球在电场中电场力做多少正功，电势能就相应的减小多少，小球在电场中做类平抛运动，在竖直方向做匀加速运动，求的时间，在水平方向匀速运动求的位移

解答 解：A、在下落高度h的过程中，电场力做正功，为W=qEh，故电势能减小qEh，故AB错误；
C、在竖直方向产生的加速度为$a=\frac{mg+qE}{m}$
下降h所需时间为t，$h=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
水平方向通过的位移x=v₀t
联立解得$x={v}_{0}\sqrt{\frac{2mh}{qE+mg}}$，故C正确，D错误
故选：C

点评 本题主要考查了电场力做功与电势能的变化关系，抓住带电小球做类平抛运动的特点即可