Question

【题目】如图所示的是一个匝数n＝10的线圈在匀强磁场中沿垂直于磁场方向的固定轴转动时，通过线圈平面的磁通量随时间变化的图象。根据图象回答下列问题：

(1)线圈中的最大感应电动势多大？

(2)在t1＝0.1s时刻和t2＝0.2s时刻，线圈中磁通量的变化率各是多少？

(3)设t＝0时感应电动势为正值，画出感应电动势随时间变化的图象，并写出感应电动势的瞬时值表达式。

Answer 1

【答案】（1）10πV 　（2）0，πWb/s　 （3）见解析图　e＝10πcos 5πt(V)

【解析】

（1）由图象可知，Φm=BS=0.2Wb，线圈转动的周期T=0.4s，线圈转动的角速度ω==5πrad/s．

线圈中的最大感应电动势:Em=nBSω=10×0.2×5πV=10πV．
（2）在t1=0.1s时刻，线圈中磁通量的变化率为0．t2=0.2s时刻，线圈中的最大感应电动势为:Em=10πV.
磁通量变化率为．
（3）感应电动势的变化周期跟磁通量的变化周期相同，并按余弦规律变化，在t=0时，感
应电动势为正的最大值，感应电动势随时间变化的图象如图所示；

瞬时值的表达式为e=10πcos5πt（V）．