Question

如图所示，一根长为L的细杆的一端固定一质量为m的小球，整个系统绕杆的另一端在竖直面内做圆周运动，且小球恰能过最高点．已知重力加速度为g，细杆的质量不计．下列说法正确的是（　　）

• A、小球过最低点时的速度大小为

  gL

• B、小球过最高点时的速度大小为

  gL

• C、小球过最低点时受到杆的拉力大小为5mg
• D、小球过最高点时受到杆的支持力为零

Answer 1

分析：小球做匀速圆周运动，根据小球受到的合力提供向心力，则小球受的合力必指向圆心．小球受到重力，还有轻杆的作用力，两者的合力要指向圆心．重力竖直向下，轻杆作用力不确定，可以是支持力，也可以是拉力

解答：解：A、轻杆作用力不确定，可以是支持力，也可以是拉力，还可以为零，圆周运动过程中，小球受到重力，还有轻杆的作用力，两者的合力要指向圆心．由于小球恰能过最高点故在最高点的速度为零，从最高点到最低点过程由机械能守恒知，2mgL=

1

2

mv²，故v=2

gL

，故A错误
B、轻杆作用力可以是支持力，也可以是拉力，还可以为零，圆周运动过程中，只要小球速度不为零就能够继续运动，小球恰能过最高点时的速度为零，故B错误
C、在最低点，由F-mg=

mv2

L

，结合A的分析知，F=mg+

4mgL

L

=5mg，故C正确
D、小球恰能过最高点时的速度为零，故F=mg，故D错误
故选：C

点评：本题只要掌握匀速圆周运动的物体受到的合力指向圆心，提供向心力，根据受力分析判断受到的力的方向