Question

同一个物体从静止开始自由下落，下落1m和下落4m时物体获得的动能之比为

 

，下落1s末和下落4s末物体动能之比为

 

．

Answer 1

分析：物体做自由落体运动，若已知下降的距离，可以根据动能定理公式W=△E_k求解动能．已知时间，根据v=gt求解速度，根据E_k=

1

2

mv2求解动能；

解答：解：根据动能定理公式W=△E_k，有：
下降1m过程：mgh₁=E_k1-0
下降4m过程：mgh₂=E_k2-0
故：

Ek1

Ek2

=

h1

h2

=

1

4

物体做自由落体运动，根据v=gt，下落1s和下落4s的速度之比为：

v1

v2

=

t1

t2

=

1

4

；
故下落1s和下落4s的动能之比为：

Ek1

Ek2

=（

v1

v2

）²=（

1

4

）²=

1

16

故选答案为：1：4，1：16

点评：本题关键根据自由落体运动的规律求解速度，然后根据动能定义式求解动能之比．