Question

1．甲、乙两物体在同一直线上做直线运动，其x-t图象如图所示．其中甲的图象为直线，乙的图象为过原点的抛物线，两图象相交于C、D两点．下列说法正确的是（　　）

• A． 甲、乙两物体是同一时刻在同一位置出发的
• B． 在D点乙追上甲，且此时乙的速度大于甲的速度
• C． 在运动过程中，甲、乙两物体共相遇一次
• D． 甲在乙前面且离乙最远时，甲的位移为$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 位移图象倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，图象的斜率大小等于速度大小，斜率的正负表示速度方向，交点表示相遇．

解答 解：A、根据图象可知，乙物体先运动，不是同时出发．故A错误；
B、图象的斜率大小等于速度大小，交点表示相遇，则在D点乙追上甲，且此时乙的速度大于甲的速度，故B正确．
C、交点表示相遇，根据图象可知，相遇两次．故C错误．
D、速度相等时，两者相距最大，根据对称性可知，甲的位移为$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$．故D正确．
故选：BD

点评 本题是为位移--时间图象的应用，要明确斜率的含义，并能根据图象的信息解出物体运动的速度大小和方向．