Question

7．弹簧发生形变时，其弹性势能的表达式为E_p=$\frac{1}{2}$kx²，其中k是弹簧的劲度系数，x是形变量．如图，一质量为m物体位于一直立的轻弹簧上方h高度处，该物体从静止开始落向弹簧．设弹簧的劲度系数为k，则物块的最大动能为（弹簧发生的形变在弹性限度内）（　　）

• A． mgh
• B． mgh+$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{2k}$
• C． mgh+$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$
• D． mgh-$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$

Answer 1

分析 当重力等于弹力时物体动能最大，由此可判定弹簧形变量，进而确定弹性势能，解决能量转化和守恒可得最大动能．

解答 解：
当重力等于弹力时物体动能最大，此时：
kx=mg，
由能量转化和守恒可得：
E_K+E_P=mg（h+x），
其中：${E}_{p}=\frac{1}{2}k{x}^{2}$，
解得：
E_k=mgh$+\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{2k}$，
故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 该题的关键是掌握好能量的转化和守恒，其次要会判定动能的最大位置．