Question

9．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的线速度减小到原来的$\frac{1}{2}$，卫星仍做匀速圆周运动，则（　　）

• A． 卫星的向心加速度减小到原来的$\frac{1}{16}$
• B． 卫星的轨道半径增大到原来是2倍
• C． 卫星的角速度减小到原来的$\frac{1}{2}$
• D． 卫星的周期增大到原来的8倍

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球匀速圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，由线速度关系分析出轨道半径、向心加速度及角速度和周期的大小变化．

解答 解：根据万有引力提供圆周运动向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=ma=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$有：据$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知卫星的线速度减小到原来的$\frac{1}{2}$，可知卫星的轨道半径变为原来的4倍．
A、据a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知卫星的向心加速度变为原来的$\frac{1}{16}$，故A正确；
B、由分析知，卫星的轨道变为原来的4倍，故B错误；
C、据$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$知卫星的角速度减小到原来的$\frac{1}{8}$，故C错误；
D、由C分析知，卫星的角速度减小为原来的$\frac{1}{8}$，故周期为原来的8倍，故D正确．
故选：AD．

点评 掌握万有引力提供圆周运动向心力，熟悉分析描述圆周运动的物理量与轨道半径的关系是正确解题的关键．