Question

【题目】如图甲所示，带斜面的足够长木板P，质量M=3kg，静止在水平地面上，其右侧靠竖直墙壁，倾斜面BC与水平面AB的夹角、两者平滑对接．t=0时，质量m=1kg、可视为质点的滑块Q从顶点C由静止开始下滑，图乙所示为Q在0～6s内的速率随时间t变化的部分图线．已知P与Q间的动摩擦因数是P与地面间的动摩擦因数的5倍，sin370=0.6，cos370=0.8，g取10m/s2。求：

① P与Q间的动摩擦因数；

② 滑块Q与木板水平面AB之间因摩擦而产生的热量．

Answer 1

【答案】（1）0.03 （2）43.2J

【解析】（1）0～2s内,P因墙壁存在而不动，Q沿着BC下滑，2s末的速度为v1＝9.6m/s，设P、Q间动摩擦因数为μ1，P与地面间的动摩擦因数为μ2；

对Q，由图像有

由牛顿第二定律有：

解得：

（2）由题得：

2s后，Q做匀减速直线运动，对Q： 解得

P做匀加速直线运动，对P： 解得：

P、Q共速时： 解得：

即在t=8s时，P、Q的速度大小相同：

2s～8s内，Q的位移

P的位移：

由于μ1>μ2，故8s后P、Q一起减速，不再发生相对滑动

故滑块Q与木板水平面AB之间因摩擦而产生的热量

综上所述本题答案是：（1）0.03 （2）43.2J