【题目】如图所示,质量mB=3.5kg的物体B通过一轻弹簧固连在地面上,弹簧的劲度系数k=100N/m。一轻绳一端与物体B连接,绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2后,另一端与套在光滑直杆顶端的、质量mA=1.6kg的小球A连接。已知直杆固定,杆长L为0.8m,且与水平面的夹角θ=37°。初始时使小球A静止不动,与A端相连的绳子保持水平,此时绳子中的张力F为45N.已知AO1=0.5m,重力加速度g取10m/s2,绳子不可伸长。现将小球A从静止释放,沿杆下滑,直线CO1与杆垂直,则:
(1)在释放小球A之前弹簧的形变量;
(2)求小球A运动到底端D点时的速度;
(3)求小球A运动到C点的过程中绳子拉力对小球A所做的功。
【答案】(1)0.1m(2)2m/s(3)7J
【解析】(1)释放小球前,B处于静止状态,由于绳子拉力大于重力,故弹簧被拉伸,设弹簧形变量为x有: kx=F-mBg 所以,x=0.1m
(2)由题意知,杆长L=0.8m,故∠CDO1=θ=37°
故DO1=AO1,当A到达D时,弹簧弹性势能与初状态相等,物体B又回到原位置,在D点对A的速度沿平行于绳和垂直于绳两方向进行分解,可得,平行于绳方向的速度即为B的速度,由几何关系得:VB′= VA′cos37°⑤
对于整个下降过程由机械能守恒得: ⑥
由⑤⑥得:VA′ =2m/s
(3)对A球从顶点运动到C的过程应用动能定理得:
W+mAgh=mAvA2-0①
其中,h=xCO1cos37°
而 xCO1=xAO1sin37°=0.3m
物体B下降的高度h′= xAO1-xCO1=0.2m②
由此可知,弹簧此时被压缩了0.1m,此时弹簧弹性势能与初状态相等,对于A、B、和弹簧组成的系统机械能守恒:
③
由题意知,小球A运动方向与绳垂直,此瞬间B物体速度vB=0④
由①②③④得,W=7J
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【题目】为提高百米赛跑运动员的成绩,教练员分析了运动员跑百米全程的录像带,测得:运动员在前7 s跑了61 m,7 s末到7.1 s末跑了0.92 m,跑到终点共用10.8 s,则下列说法中正确的是
A.运动员在百米全过程的平均速度约为9.26 m/s
B.运动员在前7 s的平均速度约为8.71 m/s
C.运动员在7 s末的瞬时速度约为9.2 m/s
D.无法知道运动员在7 s末的瞬时速度
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【题目】下列关于速度与加速度的描述中不正确的是 ( )
A. 速度为零,加速度可以不为零
B. 速度大小不变的物体,其加速度一定为零
C. a≠0 ,物体一定做加速直线运动
D. 自由落体运动的物体在任意时刻速度变化的快慢相等
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【题目】如图所示,AD是固定斜面体底边BC的高,F、G分别是光滑斜面AB、AC的中点,DE垂直于AB,DH垂直于AC,甲、乙两个小球(均视为质点)从斜面的顶点A分别沿斜面AB、AC同时由静止下滑,下列说法正确的是
A.当甲球运动到E点时,乙球可能运动到AG间某点
B.当甲球运动到E点时,乙球一定运动到H点
C.当甲球运动到F点时,乙球一定运动到G点
D.当甲球运动到F点时,乙球一定运动到H点
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【题目】(5分)如图甲所示,光滑平台右侧与一长为L=2.5 m的水平木板相接,木板固定在地面上,现有一小滑块以初速度v0=5 m/s滑上木板,恰好滑到木板右端停止。现让木板右端抬高,如图乙所示,使木板与水平地面的夹角,让滑块以相同的初速度滑上木板,不计滑块滑上木板时的能量损失,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)滑块与木板之间的动摩擦因数μ;
(2)滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间t。
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【题目】下列叙述正确的是( )
A. 只要知道水的摩尔质量和水分子的质量,就可以计算出阿伏伽德罗常数.
B. 只要知道气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数,就可以算出气体分子的体积.
C. 悬浮在液体中的固体微粒越小,布朗运动就越明显.
D. 当分子间的距离增大时,分子间的引力变大而斥力减小
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【题目】关于交变电流与直流电的说法中,正确的是( )
A. 如果电流大小做周期性变化,则一定是交变电流
B. 直流电的大小可以变化,但方向一定不变
C. 交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的
D. 交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化
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【题目】两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为θ的斜面上,导轨的下端接有电阻R,导轨自身的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向上。质量为m、电阻可不计的金属棒ab,在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑,并上升h高度,如图所示.在这过程中 ( )
A.作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于零
B.作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和
C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零
D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热
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【题目】车厢中用细绳将质量m的球挂在车厢的光滑侧壁上,细绳与竖直侧壁成角(已知tan=0.5),如图所示,车厢在平直轨道上向左行驶。当车厢以g/4的加速度向左加速行驶时,车厢侧壁受到的压力设为F(F是未知量)。求:
(1)当车厢侧壁受到的压力等于4F,说明车向左运动的情况是怎样的?
(2)当车厢以3g/4加速度向左加速行驶时,细绳的拉力多大?
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