Question

19．在某电场中，有一个带电荷量q=-3×10^-6C的试探电荷，它在该电场中的A点受到的电场力大小为3×10^-8N，方向水平向左．若将它从A点移到B点，电荷克服电场力做6×10^-4J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10^-4J的功．求：
（1）A点的场强的大小和方向；
（2）A、C两点的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高？

Answer 1

分析 （1）根据场强的定义式E=$\frac{F}{q}$，求解A点电场强度的大小，试探电荷是负电荷，场强方向与电场力相反．
（2）由公式U=$\frac{W}{q}$求A、B间的电势差，并判断电势的高低．

解答 解：（1）电场中A点的场强大小为：
E=$\frac{F}{q}=\frac{{3×1{0^{-8}}N}}{{3×1{0^{-6}}C}}=0.01N/C$
试探电荷是负电荷，场强方向与电场力相反，向右；
（2）从A点移到B点，电荷克服电场力做6×10^-4J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10^-4J的功，故：
${W_{AC}}={W_{AB}}+{W_{BC}}=-6×1{0^{-4}}J+9×1{0^{-4}}J=3×1{0^{-4}}J$
A、C两点的电势差：
${U}_{AC}=\frac{{W}_{AC}}{q}=\frac{-6×1{0}^{-4}J+9×1{0}^{-4}J}{-3×1{0}^{-6}C}=-100V$＜0
故A点的电势小于C点的电势；
答：（1）A点的场强的大小为0.01N/C，方向向右；
（2）A、C两点的电势差为-100V，其中C点的电势较高．

点评 解决本题的关键是掌握电场强度的定义式和电势差定义式，注意运用公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$时各个量均要代符号运算．