Question

【题目】如图所示，ABCD是一个正方形的匀强磁场区域，由静止开始经相同电压加速后的甲、乙两种带电粒子，分别从A、B两点射入磁场，结果均从C点射出，则它们的速率v甲：v乙为多大？，它们通过该磁场所用的时间t甲：t乙为多大？

Answer 1

【答案】解：根据动能定理：qU= mv2，

得：v=

根据轨迹图可知，甲、乙两粒子的半径之比为2：1，

根据qvB=m

得：

粒子运动的周期：

与粒子运动的速度无关，它们通过该磁场所用的时间为：

t甲：t乙为：

答：它们的速率v甲：v乙为2：1，它们通过该磁场所用的时间t甲：t乙为1：2．

【解析】根据粒子的半径大小，通过洛伦兹力提供向心力求出粒子的荷质比．结合粒子在磁场中运动的周期公式比较两粒子在磁场中的运动时间关系．
【考点精析】本题主要考查了动能定理的理解的相关知识点，需要掌握动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况；功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式才能正确解答此题．