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    如图所示，在平面直角坐标系xoy中，以（O，R）为圆心，半径为R的圈形区城内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度B，方向垂直于xOy平面向里一带正电粒子从O点沿y轴正方向以v0入射进场区．恰好做匀速直线运动．不计宜重力作用
    （1）求电场强度E的大小和方向．
    （2）若仅仅撤去磁场．带电位子仍从O点以相同的速度v0射入，经电场区的最右侧的P点射出，求粒子比荷
    qm
    ．
    （3）若仅仅撤去电场．带电粒子仍O点沿y轴正方向入射．但速度大小为2v0，求粒子在磁场中的运动时间．
    分析：（1）带电粒子在电磁场中做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，由平衡条件求出E的大小和方向；
    （2）若仅仅撤去磁场，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平位移和竖直位移大小都是R，根据类平抛运动的规律求解比荷；
    （3）根据牛顿第二定律求出粒子的轨迹半径，确定出轨迹圆心角，即可求出时间．
    解答：解：（1）带电粒子在电磁场中做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，由qv0B=qE，解得E=v0B，方向沿x轴正方向．（2）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，由题有
      竖直方向：R=v0t，
      水平方向：R=
    1
    2
    at2，qE=ma，
    联立解得：
    q
    m
    =
    2v0
    BR


    （3）由q?2v0B=m
    (2v0)2
    r
    ，解得r=
    2mv0
    qB
    =R．
    则知带电粒子在磁场中运动四分之一周期，运动时间t=
    π
    2
    R
    2v0
    =
    πR
    4v0

    答：（1）电场强度E的大小为v0B，方向沿x轴正方向．
    （2）若仅仅撤去磁场．带电位子仍从O点以相同的速度v0射入，经电场区的最右侧的P点射出，粒子比荷
    q
    m
    等于
    2v0
    BR
    ．
    （3）若仅仅撤去电场．带电粒子仍O点沿y轴正方向入射．但速度大小为2v0，粒子在磁场中的运动时间是
    πR
    4v0
    ．
    点评：解答本题的关键是分析粒子的受力情况，再分析运动情况．对于类平抛运动要掌握分解的方法，对于匀速圆周运动，运用几何知识确定圆心角是关键．
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    如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=2T．一对电子和正电子从O点沿纸面以相同的速度v射入磁场中，速度方向与磁场边界0x成30．角，求：电子和止电子在磁场中运动的时间为多少？
    （正电子与电子质量为m=9.1×10-31kg，正电子电量为1.6×l0-19C，电子电量为-1.6×10-19C）

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    如图所示，在平面直角坐标系xOy的第II、III象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，场强E=50V/m；一圆心在O1点，半径R=5cm的绝缘弹性圆筒在与y轴切点O处开有小孔a，筒内有垂直纸面向里的匀强磁场．现从P（-10cm，-5cm）处沿与x轴正向成45°方向发射比荷q/m=2×103C/kg的带正电粒子，粒子都恰能通过原点O沿x轴正向射出电场并进入磁场．不计粒子重力，试求：
    （1）粒子在P点的发射速度v；
    （2）若粒子进入圆筒后与圆筒发生四次碰撞后又恰从孔a射出磁场，已知该带电粒子每次与圆筒发生碰撞时电量和能量都不损失，求磁感应强度B的大小．（可用三角函数表示）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为（-L，0）．粒子源沿Y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为（0，2L），电子经过磁场后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）．求：
    （1）第二象限内电场强度的大小；
    （2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角
    （3）在图中画出电子进入第一象限后的轨道．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系xoy的0≤x≤2L、0≤y≤L区域内存在沿y轴正向的匀强电场，一质量为m，电荷量为q，不计重力，带正电的粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入电场后，恰好从M（2L，L）点离开电场，粒子离开电场后将有机会进入一个磁感应强度大小为B=
    2mv0
    qL
    、方向垂直于纸面向外的矩形磁场区域，并最终从x轴上的N（4L，0）点与x轴正向成45°角离开第一象限，题中只有m、v0、q、L为已知量，求：
    （1）匀强电场的电场强度e；
    （2）粒子在第一象限内运动的时间；
    （3）如果粒子离开M点后有机会进入的是垂直纸面向里的矩形磁场，磁感应强度大小仍然为B=
    2mv0
    qL
    ，粒子运动一段时间后仍然能从x轴上的N点与x轴正向成45°角离开第一象限，则该矩形区域的最小面积S．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°．下列说法中正确的是（　　）

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