[题目]如图所示.a.b两颗卫星的质量之比ma∶mb=2∶1.它们在同一平面内绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比ra∶rb=1∶2.则a.b两颗卫星( )A.向心加速度大小之比为2∶ 1B.向心加速度大小之比为1 ∶ 2C.卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为1 ∶ 1D.卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为1∶ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，a、b两颗卫星的质量之比ma∶mb=2∶1，它们在同一平面内绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比ra∶rb=1∶2，则a、b两颗卫星（　　）

A.向心加速度大小之比为2∶ 1

B.向心加速度大小之比为1 ∶ 2

C.卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为1 ∶ 1

D.卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为1∶

【答案】D

【解析】

AB．设地球质量为M，卫星质量为m，由万有引力提供向心力有

得

可知a、b两卫星运行的向心加速度大小之比为4∶1，故AB错误；

CD．时间t内卫星通过的弧长l=vt，卫星与地心的连线在时间t内扫过的面积，可得

由此可知a、b两卫星与地心的连线在相等的时间内扫过的面积之比为1∶，故C错误，D正确。

故选D。

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