Question

18．一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时，始终保持5m/s的速率，求通过最高点时汽车对桥面的压力为3.8×10⁴N取g=10m/s²．

Answer 1

分析 汽车始终保持5m/s的速率过桥，对汽车受力分析，受到重力、支持力、牵引力和摩擦力，沿运动方向受力平衡，沿半径方向，重力和支持力的合力提供向心力．

解答 解：汽车沿凸形桥行驶到最高点时受力如图，要使汽车匀速率通过桥顶，则应有：
mg-F_N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
代入数据解得：F_N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$=3.8×10⁴N
由牛顿第三定律得，桥面受到汽车的压力大小为：F_N′=F_N=3.8×10⁴N．
故答案为：3.8×10⁴N

点评 本题汽车过拱桥，重力和支持力的合力提供向心力，汽车处于失重状态，故摩擦力小于平地上受到的摩擦力．