Question

16．从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几颗小球后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，如图所示，测得x_AB=20cm，x_BC=25cm，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球的加速度为5m/s²
• B． 拍摄时B球的速度为4.5m/s
• C． 拍摄时x_CD的大小为0.3m
• D． A球上方滚动的小球还有2颗

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的规律△x=aT²根据AB、BC间的位移差和时间求加速度a和x_CD；根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度和全程的平均速度相等的规律求解B点速度；由v_B=v_A+aT求出A点小球的速度v_A，由v_A=at_A，求出A球运动的时间，即可知道C球上面滚动的小球还有几颗．

解答 解：A、由△x=aT²得：小球下滑的加速度为：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}$=$\frac{0.25-0.2}{（0.1）^{2}}$=5m/s²；故A正确；
B、B球的速度v_B等于AC段上的平均速度，即有：v_B=$\frac{{x}_{AB}+{x}_{BC}}{2T}$=$\frac{0.20+0.25}{2×0.1}$=2.25m/s，故B错误；
C、由△x=aT²得：${x}_{CD}={x}_{BC}+a{T}^{2}$=0.5+5×（0.1）²m=0.30m，故C正确；
D、由v_B=at得B球运动的时间为：t_B=4.5s，因为T=0.1s，故B球上面还有4颗小球，则A球上方有三颗小球，故D错误．
故选：AC

点评 本题是闪光照相问题，处理方式类似于纸带处理，运用匀变速运动的两个推论和运动学公式结合求解是关键．