Question

如图所示，O为大飞轮的固定转轴，有时飞轮的重心不在固定转轴上，为了设法使它重心准确位于轮轴上而做了如下实验．设图所示是放置在竖直平面内的一个质量为M、半径为R的金属大飞轮．用力推动一下飞轮，让飞轮转动若干周后停止．多次试验，发现飞轮边缘上的标记A总是停在图示位置．
（1）根据以上情况，在图上标出飞轮重心P可能的位置．
（2）工人在轮缘边上的某点E处，焊上质量为m的少量金属（不计焊锡质量）后．再用力推动飞轮，当观察到

每次推动飞轮后，飞轮边缘上的标记A可以停在任意位置

的现象时，说明飞轮的重心已调整到轴心上了．请在图上标出E的位置．
（3）为给飞轮重心准确位于轴上，还可以采用其他的方法，例如可以在轮缘边上某处Q点，钻下质量为m₁的少量金属，则钻下的质量m₁=

m

（用M、R、m表示），并在图上标出Q点的位置．

Answer 1

分析：（1）转动物体静止时，重心应在最低处，由题目中的条件可确定出重心的大致位置；
（2）若重心在转轴处，则物体最后静止时F可在任意点，由此可知答案；
（3）钻下质量为m₁的少量金属后，整体重心移到轴心上．

解答：解：（1）重心在最低点时，飞轮才能静止，飞轮受重力和轴的支持力，二力平衡，故重心一定在竖直方向，且在轴心的正下方，标出位置，如图所示；

（2）如果重心在轴心处，则停止时，飞轮可以停在任意位置，即F可能出现在任意位置；
故每次推动飞轮后，飞轮边缘上的标记F可以停在任意位置；
焊接金属块的目的是为了让重心上移，则应焊在重心与轴心的连线上，并且在重心的另一侧，故E点位置如图所示；

（3）考虑到钻下质量为m₁的少量金属后，飞轮可以停在任意位置，此时重心在转轴上；
故在与E关于转轴对称位置去除同样质量的金属效果是相同的，Q点位置如图所示；

故答案为：（1）P点在轴正下方；（2）每次推动飞轮后，飞轮上A点可以停在任意位置；如图所示；（3）m，如图所示．

点评：本题难度较大，需要我们对重心及转动的性质有足够的了解才能顺利求解．