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    (12分）在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的弹簧，弹簧轴线与斜面平行，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若A以加速度a(a<gsinθ)沿斜面向下匀加速运动，求：

    (1)从挡板开始运动到球板分离所经历的时间t.
    (2)从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位移x.

    （1）（2）mgsinθ/k.

    解析试题分析：（1）设球与挡板分离时位移为s，经历的时间为t,从开始运动到分离过程中，m受到竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力FN，沿斜面向上的挡板支持力FN1和弹簧弹力f，根据牛顿第二定律可得方程：
    mgsinθ-f-FN1=ma，又因f=kx
    随着x的增大，f增大，FN1减小，保持a不变，当m与挡板分离时，x增大到等于s，FN1减小到0，则有：
    x=at2/2，mgsinθ-kx=ma
    联立解得t=
    （2）分离后继续做加速度减小的加速运动，v最大时，m受合力为零，即kxm=mgsinθ
    位移是xm=mgsinθ/k.
    考点：本题考查牛顿第二定律、运动学关系和胡克定律。

    练习册系列答案
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    （9分）一物体向北做匀变速直线运动，经0.2 s时间速度由12 m/s减少到8 m/s，求：该物体的加速度大小为多少m/s2？加速度的方向？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角=37°足够长的斜面，已知滑块上滑过程中的v图象如图所示，取sin37°=0.6,cos37°=0.8，g=10m/s2，求：

    （1）滑块与斜面间的动摩擦因数；
    （2）滑块返回斜面底端时的速度大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）水平导轨AB固定在支架CD上，其形状、尺寸如图所示。导轨与支架的总质量M=4kg，其重心在O点，它只能绕支架C点且垂直于纸面的水平轴转动。质量m=1kg的小铁块静止于水平导轨AB的A端，现受到水平拉力F=2.5N的作用。已知小铁块和导轨之间的动摩擦因数μ＝0.2。g取10m/s2，求：

    （1）小铁块刚开始运动时的加速度大小？
    （2）小铁块运动到离A端多远时，支架将要开始翻转？
    （3）若在小铁块运动的过程中，支架始终保持静止，则拉力F作用的最长时间为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）质量为3㎏的长木板A置于光滑的水平地面上，质量为2㎏木块B（可视为质点）置于木板A的左端，在水平向右的力F作用下由静止开始运动，如图甲所示。A、B运动的加速度随时间变化的图象如图乙所示。（g取10m/s2）求

    （1）木板与木块之间的动摩擦因数。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。
    （2）4s末A、B的速度。
    （3）若6s末木板和木块刚好分离，则木板的长度为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    “10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线如图所示，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．设受试者起跑的加速度为4 m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．受试者在加速和减速阶段运动均可视为匀变速直线运动．问该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，水平面上紧靠放置着等厚的长木板B、C（未粘连），它们的质量均为M=2kg。在B木板的左端放置着质量为m=1kg的木块A（可视为质点）。A与B、C间的动摩擦因数均为μ1=0.4，B、C与水平面间的动摩擦因数均为μ2=0.1，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。开始整个系统处于静止，现对A施加水平向右的恒定拉力F=6N，测得A在B、C上各滑行了1s后，从C的右端离开木板。求：⑴木板B、C的长度lB、lC；⑵若在木块A滑上C板的瞬间撤去拉力F，木块A从开始运动到再次静止经历的总时间t（此问答案保留3位有效数字）。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (11分)如图所示，一小物块以水平向左的初速度v0＝5m/s通过水平路面AB冲上足够长坡道BC。已知水平路面AB长s1＝1.8m，坡道BC与水平面间的夹角α＝37°，小物块与路面AB段、BC段的动摩擦因数均为μ＝0.25，小物块经过B处时速度大小保持不变。求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)

    ⑴小物块向左运动到达B点时的速度大小vB；
    ⑵小物块在BC段向上运动时的加速度大小a2。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1m，质量为M=3kg的木块，一个质量为m=1kg的小物体(可看作质点)放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）

    （1）为使物体与木板不发生滑动，F不能超过多少？
    （2）如果拉力F=10N恒定不变，求小物体离开木板时的速度大小？

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