Question

如图所示为氢原子的能级图．一群处在n=2能级的氢原子跃迁回基态时释放出一定频率的光子．已知1eV=1.6×10^-19J，普朗克常量h=6.63×10^-34J?s，计算时不考虑相对论效应．（计算结果保留3位有效数字）求：
（1）氢原子从n=2能级跃迁回基态时释放出光子的能量；
（2）氢原子从n=2能级跃迁回基态时释放出光子的频率；
（3）用这种频率的光照射极限频率为4.55×10¹⁴Hz的金属铯，可以发生光电效应，产生光电子的最大初动能为多大．

Answer 1

分析：能级间跃迁释放的光子能量等于两能级间的能级差，根据E=hv求出释放光子的频率，根据光电效应方程求出光电子的最大初动能．

解答：解：（1）根据玻尔理论可知氢原子从n=2能级跃迁回基态时释放出光子的能量
E=E₂-E₁=-3.4-（-13.6）eV=10.2eV=1.63×10^-18J
（2）设氢原子从n=2能级跃迁回基态时释放出光子的频率为ν，
根据 hν=E
解得：v=

E

h

=2.46×1015Hz．
（3）设金属铯发生光电效应的极限频率为ν₀，逸出光电子的最大初动能为E_k，
根据爱因斯坦光电效应方程 E_k=E-hν₀
解得：E_k=1.33×10^-18J
答：（1）氢原子从n=2能级跃迁回基态时释放出光子的能量为1.63×10^-18J．
（2）氢原子从n=2能级跃迁回基态时释放出光子的频率为2.46×10¹⁵Hz．
（3）产生光电子的最大初动能为1.33×10^-18J．

点评：解决本题的关键掌握能级间跃迁的特点，以及掌握光电效应方程，知道最大初动能与入射光频率的关系．