Question

3．如图所示，面积为S的单匝矩形线框置于竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场中，通过导线与灵敏电流表相连，并在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，图中线框平面处于竖直面内，经过此位置时回路中产生的电动势的瞬时值E=BSω； 从图示位置开始计时线圈中产生的电动势的瞬时值表达式为e=BSωcosωt；从图示位置开始转过90°的过程中的平均感应电动势$\overline{E}$=$\frac{2BSω}{π}$； 经过水平位置前后电流计指针偏转方向相反．（填相同或相反）．

Answer 1

分析 线圈绕垂直与磁场的轴匀速转动，求出感应电动势的最大值，然后根据初始条件求出感应电动势的瞬时值表达式，由法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势，根据交变电流的产生过程判断电流方向如何变化．

解答 解：线框绕垂直与磁场的轴做匀速圆周运动，产生正弦式交变电流，感应电动势的最大值：E_m=BSω，
由图示可知，线框平面与磁场平行，此时感应电动势最大，为：BSω；
感应电动势的瞬时值表达式：e=E_msin（ωt+α）=BSωsin（ωt+$\frac{π}{2}$）=BSωcosωt；
从图示位置开始转过90°的过程中的平均感应电动势为：$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{BS}{\frac{π}{2ω}}$=$\frac{2BSω}{π}$，
由图示可知，水平位置为中性面，经过水平位置前后电流计指针偏转方向相反；
故答案为：BSω；BSωcosωt；$\frac{2BSω}{π}$；相反．

点评 知道正弦式交变电流的产生过程，求出最大感应电动势，应用法拉第电磁感应定律即可正确解题．