Question

20．如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．

（1）若已知电源频率为50Hz，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间还有四个点没有画出，每两个计数点之间的时间间隔为t=0.10s．从图中读出A、B两点间距s=0.70cm，C点对应的速度是0.10m/s； （计算结果保留小数点后两位）．
（2）在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，其中误差最大和方法错误的是AC
A．只选取第一个和第二个两个点，根据公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度
B．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度?
C．根据实验数据画出v-t图象，量取其倾角α，由公式a=tanα求出加速度
D．根据纸带上量出各个计数点间的位移，用逐差法a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，算出加速度．

Answer 1

分析 打点计时器打点周期与交变电流的周期相同．由t=0.02s（n-1），算出计数点间的时间隔T．根据做匀变速直线运动的物体在某段时间内平均速度就等于在该段时间内的中间时刻瞬时速度求解C点对应的速度，根据△x=aT²可以求出物体的加速度a．明确实验中如何进行数据处理可以减小实验误差．

解答 解：（1）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02 s；因两个计数点间有四个点没有画出，故计数点间的时间间隔为0.1s；
从图中读出A、B两点间距是0.70cm．
由于每两个相邻计数点间有四个点没有画出，故每两个相邻计数点间之间的时间间隔为T=5×0.02s=0.10s．
（3）若只选取第1点和第2点；根据公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度，由于两点较近，产生的误差很大；若依次算出通过连续两计数点间的加速度，然后取平均值，实际上是采用的第一组和最后一组数据，同样有误差；但误差比第一种要稍小一些；
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，
这样可以用到所有的数据，误差最小，故误差最大的是A；
C中所用方法是错误的，因为根本就不知道加速度是一个什么函数，如果是一个变化值这种方法完全是错误的，除非你能确定加速度是什么函数，
本题选择误差最大的方法和错误的方法； 故选：AC．
故答案为：（1）0.10；0.70；0.10； （2）AC．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用，注意有效数字的保留．正确掌握实验数据处理的方法以．