Question

（20分） 一列质量M=280T、额定功率P=3000Kw的列车，爬上倾角为θ的足够长的斜坡，列车与铁轨间的动摩擦因数μ＝0.01。该列车以额定功率运行，当列车速度达到9m/s时，最后一节质量m=30T的车厢突然脱钩。但列车仍以额定功率运行，最后在斜坡上匀速运动。（）

（1）列车在斜坡上匀速运动时的速度是多少？
（2）最后一节车厢脱钩后50s末距离脱钩处多远？
（3）为测试该列车的性能，将列车在一水平铁轨上运动，它的速度与时间的图象如图所示，整个过程中列车发动机所作功为零，则列车与水平铁轨间的动摩擦因数为多少？

Answer 1

（1）40m/s（2）115m（3）0.008

试题分析：（1）

所以  
（2）取沿斜面向上的方向为正，最后一节车厢先以初速度向上作匀减速运动，到达最高点后，再向下作初速为零的匀加速运动。
向上匀减速时　 
0.3 m/s²  
到在最高点的时间　30s
上升的位移135m   
向下匀加速时　 
0.1m/s²   
下行的位移　20m  
与脱钩处相距　115m  
（3）分析图象可得总路程为　  
根据动能定理得　
得：
点评：本题通过图像提取出物体运动的过程，结合牛顿第二定律分析物体运动时的运动学参数，例如加速度、速度、位移等。并通过动能定理分析变力或者曲线运动过程摩擦力做功情况，此题综合程度较高。