Question

9．如图所示，A、B两小球带等量同号电荷，A固定在竖直放置的L=60cm高的绝缘支杆上，B受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，斜面倾角为θ=37°，B的质量为m=360g，g取10m/s²，K=9×10⁹N•m²/C²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）B球对斜面的压力大小；
（2）B球带的电荷量大小．

Answer 1

分析 （1）根据受力分析，并由力的平行四边形定则，与平衡方程，及牛顿第三定律，即可求解；
（2）根据库仑定律，结合三角函数及平衡方程，即可求解．

解答 解：（1）设B球对斜面的压力为N，根据B球受力平衡可得：Ncos37°=mg
解得：$N=\frac{mg}{{cos{{37}^0}}}=4.5N$
（2）设B球受到的库仑力为F，根据B球受力平衡可得：Fcos37°=mgsin37°
解得：F=mgtan37°=2.7N
设A、B两小球的电量均为q，根据库仑定律可得：$F=k\frac{q^2}{r^2}$
解得：$q=\sqrt{\frac{{F{r^2}}}{k}}=1.4×{10^{-5}}C$
答：（1）B球对斜面的压力大小4.5N；
（2）B球带的电荷量大小1.4×10^-5C．

点评 考查如何受力分析，掌握力的平行四边形定则，理解库仑定律，注意三角函数的正确应用