Question

【题目】如图所示，在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿-y方向的匀强电场，场强大小为E。在第Ⅰ和第Ⅱ象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里。有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计重力），经电场偏转后，沿着与x轴负方向成45角进入磁场，并能返回到原出发点P。

（1）画出电子运动轨迹的示意图；

（2）求P点距坐标原点的距离；

（3）电子从P点出发经多长时间再次返回P点？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

解：(1)如图所示，电子进入电场，从P点到M点做类平抛运动，进入磁场后做匀速圆周运动，离开磁场后从N点到P点做匀速直线运动，画出轨迹如图所示；

(2)电子在电场中运动过程，有：

解得：

则得：

(3)电子在电场中运动时间为：

电子在磁场中运动时间为：

电子从N点到P点的距离为：

电子在磁场中运动的速率为：

则电子从N点到P点的时间为：

故总时间为：

又由图知，，，

而

联立上两式得，电子在磁场中运动的轨迹半径：

又

解得：

所以：